1)Доказать, что ДЛО $%f$% удовлетворяет $%f(U)=U$% (отображает единичный круг c центром в 0 $%U$% на себя) $%\Leftrightarrow $% $%f(z)=e^{i\theta}\frac{z-a}{1-\overline{a}z}$% для некоторых $%a \in U, \theta \in \mathbb{R}$%.

2)Доказать, что ДЛО $%f$% удовлетворяет $%f(П)=U$%($%П = {Imz>0}$%) $%\Leftrightarrow $% $%f(z)=e^{i\theta}\frac{z-a}{z-\overline{a}}$% для некоторых $%a \in П, \theta \in \mathbb{R}$%.

3)Доказать, что ДЛО $%f$% удовлетворяет $%f(П)=П$% $%\Leftrightarrow $% $%\exists a, b, c, d \in \mathbb{R} : ad-bc>0, f(z)=\frac{az+b}{cz+d}$%

задан 3 Окт '17 21:52

изменен 3 Окт '17 21:56

1

Это стандартный материал почти каждого курса тфкп. См., например, Шабат комплексный анализ т.1

(5 Окт '17 10:43) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×378
×157

задан
3 Окт '17 21:52

показан
373 раза

обновлен
5 Окт '17 10:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru