Помогите понять пример (не понимаю, что там происходит((( ): https://prnt.sc/gsukpq

задан 3 Окт '17 22:09

изменен 3 Окт '17 22:09

здесь какие-то преобразования над циклической группой?

(3 Окт '17 22:11) Романенко

а на практики обязательно надо ходить или лекций должно быть достаточно?

(4 Окт '17 0:51) Романенко

когда я начал ходить на леции: начали с определения полугруппы, т.е. я пропустил несколько первых лекц.

(4 Окт '17 1:06) Романенко

потом был пример полугруппы "левых нулей", лемма об обобщенной ассоциативности, потом сказали написать новый подпараграф: 1.2.2 "моноиды и группы(основные опред. и примеры)", далее сказали думать о нейтральном элементе как о нульарной операции(вот как раз на первых лекциях и ввели опред. нульарной операции), потом опред. гомоморфизма, потом опред. и примеры моноидов(числовые, моноиды остатка), моноиды функций, отображений, слов, свойства(1.конкотенеция классов-- а вот класс без меня определяли, 2. ...), сказали, что кто-то обратим в функции, обратимый элемент тоже наверное определили до меня

(4 Окт '17 1:18) Романенко

@Романенко: нет, это задача о смежных классах -- левых и правых, в симметрической группе S3 по циклической подгруппе элемента (12).

Про обратимые элементы надо прочитать как можно скорее -- это же основа основ! Без этого понятия вообще нельзя понять, что такое группа.

(4 Окт '17 1:35) falcao

@falcao, спасибо, а обратимы и обратный элемент это не одно и то же? вот лектор и сказал как раз по прошлой лекции, если кто не понял, то это самый важный пример за ту лекцию! я еще попросил, чтобы сказали, что почитать, но я прочитал и забыл, наверное надо как-то по другому с учебником работать?вот про эквивалентность я не забыл т.к. на примере проверял эквивалентность и кажется осело в голове, я бы хотел так научиться, чтобы остальные свойства так же проверять, чтобы в голове лучше осело, т.к. чувствую помогает!

(4 Окт '17 1:43) Романенко

@Романенко: нужно знать чёткие определения понятий. Элемент x называется обратимым, если существует y такой, что xy=yx=1 (для операции умножения). Доказывается, что элемент y с таким свойством единственен. Тогда его называют обратным элементом и обозначают x^{-1}. Но вообще-то это всё должно быть прочитано.

(4 Окт '17 1:59) falcao

@falcao, спасибо я прочитал(я вообще обычно много читаю(пока в метро или автобусе еду), но вот не запоминается обычно может как-то не так читаю), вот наверное у меня как раз и проблема с точными определениями, буду над этим работать! Но просто проще запомнить, если какая-то логическая связь есть!

1). А существование обратного элемента вытекает из определения обратимого?

(4 Окт '17 2:20) Романенко

и еще:

2). а есть какие-нибудь вопросы, которые предпочтительно спрашивать на лекциях?(а то я бывает даже не знаю, что спросить, когда не понимаю или просто думаю, что мой вопрос окажется очень глупым, ну и вообще может есть какие-нибудь вопросы, после которых основная мысль лучше усваивается!)

3). Вопрос:"как проверить такое-то утверждение?" хороший и он всегда правильный?

(4 Окт '17 2:23) Романенко

@Романенко: давайте проясним до конца связь между двумя очень близкими понятиями. У элемента может быть обратный, или не быть в пределах данной алгебраической системы. Например, в R у всех элементов кроме нуля есть обратные, а в Z только у 1 и -1. Поэтому сначала вводится понятие обратимого элемента -- того, у которого есть обратный. Потом проверятся, что в качестве такого обратного годится только один элемент. Это важно, так как если бы обратных было несколько, непонятно было бы, какой из них принять за x^{-1}. Важно уяснить, что сначала даётся понятие обратимого элемента, а потом обратного.

(4 Окт '17 16:04) falcao

По второму: вопросы о том, что непонятно, желательно задавать всегда. Я на своих лекциях на этом всегда настаиваю. Даже если вопросы кажутся "глупыми", их лучше задавать, чем отмалчиваться. "Репутация" от этого никак не пострадает, потому что её нет, и это вещь "эфемерная". Преподаватели же это обычно любят, и студента начинают считать не каким попало, а вдумчивым. Исключение могут составлять случаи, когда что-то объяснялось уже раз 100 (типа: обратите внимание на такой-то тонкий момент), а кто-то умудрился пропустить мимо ушей.

По поводу проверки: обычно всё утверждаемое и так доказывается.

(4 Окт '17 16:09) falcao

@falcao, спасибо, постараюсь это уяснить, еще вот: что такое запись по Минковскому(я так понял так короче записываются определения?)?

(5 Окт '17 22:12) Романенко
1

@Романенко: отродясь не слыхивал такого выражения! Думаю, что оно не общепринятое, и спрашивать надо тех, кто его употребляет. Замечу, что я вообще не люблю "именные" названия в математике. Теорема Пифагора была известна до него, "бином Ньютона" -- это также придумали раньше. А "уравнение Пелля" было приписано этому автору по ошибке :)

(5 Окт '17 23:25) falcao
показано 5 из 13 показать еще 8
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519
×1,399
×1,019

задан
3 Окт '17 22:09

показан
355 раз

обновлен
5 Окт '17 23:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru