В углах квадратного двора стоят четыре дома, в которых живут 77 хулиганов, дружащих между собой. Начиная с 1 января 2017 года каждый день навсегда ссорились какие-то два хулигана из раз- ных домов, а к 1 января 2018 года оказалось, что друзей из соседних домов не осталось. Докажите, что какая-то из ссор была между хулиганами из противоположных домов.

задан 4 Окт '17 17:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть A,B,C,D - количества хулиганов в домах (по порядку). Тогда вначале число пар друзей в соседних домах равно (A+C)(B+D). Если ссор между хулиганами из соседних домов не было, то это выражение должно быть равно 365 - числу дней в году. Так как сумма A+C+B+D равна 77, то мы знаем два условия на числа x=A+C и y=B+D: их произведение равно 365, а сумма 77. Но единственное разложение 365 на множители - это 5 на 73, и сумма множителей не равна 77.

ссылка

отвечен 4 Окт '17 18:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,696

задан
4 Окт '17 17:41

показан
1208 раз

обновлен
4 Окт '17 18:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru