я знаю что такое задание уже было, но преподаватель сказал, что неверное объяснение, вот пример из методички преподавателя

alt text

вот мое тождество

$%a\frac{(x+b)(x-c)}{(a+b)(a-c)}-b\frac{(x-a)(x-c)}{(b+a)(b+c)}+c\frac{(x-a)(x+b)}{(c-a)(c+b)}=x$%

понятно что надо рассмотреть $%x=a, -b,c$%

степень многочлена не будет превосходить 2? и при каких тогда значения будет равно равенство тоже при любых?

задан 4 Окт '17 18:29

помогите разобраться, что я делаю не так, почему преподаватель сказал что в рассуждении есть ошибка

(4 Окт '17 18:29) s1mka

@s1mka: тут всё аналогично. Переносим всё в левую часть, получаем многочлен степени <=2. Он не может иметь более двух корней, если не является тождественно нулевым. Однако при указанных Вами значениях он обратится в ноль. Они попарно различны, поскольку знаменатели a+b, a-c, b+c не равны нулю. Отсюда следует нужный вывод.

Ошибка тут если и есть, то в самой методичке :) Дело в том, что степень тождественно нулевого многочлена не равна нулю (она или не определена, или считается равной минус бесконечности).

(4 Окт '17 18:58) falcao

@falcao каков все таки ответ при любых a, b c?

(4 Окт '17 19:33) s1mka

@s1mka: это задача на доказательство тождества. Какой тут может быть "ответ" кроме самого рассуждения? мы ведь не решаем здесь уравнение. Только надо иметь в виду, что тождество верно не для любых a,b,c, а для тех, при которых оно имеет смысл, то есть знаменатели не обращаются в ноль.

(4 Окт '17 19:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519

задан
4 Окт '17 18:29

показан
319 раз

обновлен
4 Окт '17 19:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru