Найти верхний и нижний пределы для последовательности a(n) =(n-1)/(n+1)*cos(2пn/3)

задан 4 Окт '17 22:44

рассмотрите подпоследовательности $%a_{3n}$%, $%a_{3n+1}$%, $%a_{3n+2}$% ...

(4 Окт '17 22:52) all_exist

Косинусы углов из условия принимают периодические значения: -1/2, -1/2, 1, и далее всё повторяется. Поэтому можно рассмотреть три случая. При n=3k последовательность имеет вид (n-1)/(n+1), и она стремится к 1. При прочих n предел равен -1/2. Отсюда ясно, что пределов подпоследовательностей всего два. Первый -- верхний, второй -- нижний.

(4 Окт '17 22:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×747

задан
4 Окт '17 22:44

показан
590 раз

обновлен
4 Окт '17 22:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru