Привести пример метрического пространства, которое содержит все свои предельные точки, кроме

(а) однои

(б) трех

Есть такая идея $%\{1/n, n=3,4,5,...\}\cup\{1+1/n, n=3,4,5,...\}\cup\{2+1/n:n=3,4,5,...\}$%. Подходит ли для б?

задан 5 Окт '17 2:10

А как вообще понять формулировку? Если предельная точка не принадлежит пространству, то её там просто нет. Смысл имело бы спрашивать что-то о подпространстве в полном метрическом пространстве. Потому что тогда предельным точкам есть где содержаться. Но в качестве примера подходит что-то тривиальное типа прямой без точки или без трёх точек.

(5 Окт '17 2:36) falcao

@falcao, может быть имеется в виду, что так как любое метрическое пространство допускает пополнение, то любое метрическое пространство и рассматривается, как подпространство этого пополненного

(5 Окт '17 12:44) no_exception
1

@no_exception: такая трактовка правомерна, но это обстоятельство где-то должно быть явно оговорено. В противном случае формулировка имеет абсурдный вид -- рассматривается то, чего формально нет, Типа точки пересечения двух различных прямых евклидовой плоскости :)

Кроме того, задача могла быть и поинтереснее -- ведь прямая с выколотыми точками, это совсем не производит впечатления.

(5 Окт '17 12:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
5 Окт '17 2:10

показан
173 раза

обновлен
5 Окт '17 12:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru