Доказать 1+1/2!+1/3!+...+1/k!+...<2

(Число e не проходилось)

задан 5 Окт '17 3:22

1

Понятно, что 3! > 4, и при переходе к следующему факториалу происходит умножение более чем на 2, откуда 4! > 2^3, 5! > 2^4 и так далее по индукции. Сумма ряда оказывается меньше, чем 1+1/2+1/4+1/8+... , что равно 2.

(5 Окт '17 3:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,618

задан
5 Окт '17 3:22

показан
187 раз

обновлен
5 Окт '17 3:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru