Найти вычеты следующей функции в Ее конечных особых точках f(z)=z^2/(1+z)^3

задан 5 Окт '17 14:18

Тут полюс 3-го порядка, и вычет можно найти по стандартной формуле. Ещё проще сделать замену w=1+z и раскрыть скобки в числителе. Тогда коэффициент при w^{-1} можно сразу увидеть.

(5 Окт '17 14:22) falcao

@falcao у меня получается ответ lim0 при z стремящейся к -1. Это бред?

(5 Окт '17 14:34) Геjhujfh

@Геjhujfh: по какой формуле Вы считали? Вычет здесь нулю не равен.

Попробуйте сделать через замену x=w-1, находя вычет в нуле. Таким способом всё устно решается.

(5 Окт '17 14:36) falcao

А полюс 3-го порядка это -1?

(5 Окт '17 14:52) Геjhujfh

@Геjhujfh: а какие тут ещё могут быть варианты? Во всех остальных точках знаменатель нулю не равен, и функция голоморфна.

(5 Окт '17 15:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×482

задан
5 Окт '17 14:18

показан
151 раз

обновлен
5 Окт '17 15:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru