В противоположных углах шахматной доски стоят кони. Двое игроков по очереди вырезают из доски свободные клетки. Проигрывает тот, после чьего хода один конь не сможет доскакать по доске до другого. Кто из игроков сможет выиграть, как бы ни ходил другой?

задан 5 Окт '17 23:06

в углу у коня всего два допустимых хода... первый их врежет быстрее...

или я что-то не так понял в условии?...

(6 Окт '17 3:03) all_exist

@all_exist: а почему "обрыв" возможности ходов не может наступить где-то раньше, после хода второго?

(6 Окт '17 3:22) falcao

@falcao, Аааа... дык, и доскакать до этого коня можно только с двух полей...

теперь понял...

(6 Окт '17 3:28) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

Выигрывает первый. Покажем, что у него всегда есть ход, пока игра ещё идёт. Перед очередным его ходом, на доске имеется путь одного коня к другому. Для определённости рассмотрим кратчайший из таких путей. Оба коня стоят на полях одного цвета. Поэтому промежуточных полей на этом пути нечётное число. В то же время, общее количество ходов, которые может сделать первый, всегда чётно. Значит, у него есть возможность вырезать поле, не входящее в загаданный им путь коня.

ссылка

отвечен 6 Окт '17 12:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
5 Окт '17 23:06

показан
869 раз

обновлен
6 Окт '17 12:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru