Дано: $% F(x) = \int_{x^3}^{arcsinx} cos^9tdt $% Найти $% F'(x) $%. Если брать интеграл, подставлять в него границы и потом искать производные получится уж очень объёмно. Как это можно сделать попроще?

задан 7 Окт '17 23:51

изменен 7 Окт '17 23:53

Есть готовая формула для дифференцирования интегралов с переменными верхними пределами. Но вообще-то можно её и не применять. Тогда вводим обозначение Ф для первообразной подынтегральной функции, и дифференцируем Ф(arcsin x)-Ф(x^3) как сложную функцию, имея в виду, что Ф'(t)=cos^9(t).

(8 Окт '17 0:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
7 Окт '17 23:51

показан
198 раз

обновлен
8 Окт '17 0:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru