$%(\mathbb{Z}, \rho), \rho(n, m) = |e^{in} - e^{im}| \ \ \ i^2 = -1$%. Построить пополнение.

задан 8 Окт '17 22:55

изменен 8 Окт '17 23:13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассматриваемое пространство изометрично множеству точек комплексной плоскости вида $%e^{in}$%, где $%n$% целое, с обычной метрикой на плоскости. Все эти точки лежат на единичной окружности и образуют всюду плотное в ней подмножество, что следует из иррациональности числа $%\pi$%. Поэтому замыканием множества будет единичная окружность, а это полное пространство. Значит, окружность и будет пополнением.

ссылка

отвечен 9 Окт '17 0:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×641
×339

задан
8 Окт '17 22:55

показан
328 раз

обновлен
9 Окт '17 0:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru