Функция f из множества целых чисел в множество целых чисел сопоставляет числу x наименьшее простое число, которое больше x^2 Докажите, что если множество целых чисел X конечное, то и полный прообраз этого множества f^−1(X) конечен

задан 9 Окт '17 5:25

Прообраз множества равен объединению прообразов его элементов. Поэтому достаточно доказать, что прообраз элемента конечен. Для данного простого p в его прообраз попадают только те элементы x, для которых f(x)=x^2 < p, то есть |x| < sqrt(p). Количество таких значений конечно, ч.т.д.

(9 Окт '17 9:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×649
×158

задан
9 Окт '17 5:25

показан
1284 раза

обновлен
9 Окт '17 9:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru