Про функцию f из множества X в множество Y и множество B ⊆ Y известно, что f^−1(B)(прообраз) = X. Верно ли, что B = Y? задан 9 Окт '17 5:30 Икс |
Про функцию f из множества X в множество Y и множество B ⊆ Y известно, что f^−1(B)(прообраз) = X. Верно ли, что B = Y? задан 9 Окт '17 5:30 Икс |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
9 Окт '17 5:30
показан
1693 раза
обновлен
9 Окт '17 9:07
Конечно, нет: если B=Y, то можно расширить Y, добавив к нему новый элемент. Тогда прообраз B останется тем же, а равенства уже не будет.
Конкретный пример: X={1}, Y={2,3}, B={2}, f(1)=2.