Пусть A и B – конечные множества, и |A| = n. Известно, что число инъекций из A в B совпадает с числом сюръекций из A в B. Чему равно это число?

задан 9 Окт '17 5:58

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь есть одна тонкость: напрашивается ответ n! (где |B|=n), но возможен ещё случай, когда B пусто. В этом случае при n>=1 нет ни инъекций, ни сюръекций, то есть оба числа равны нулю.

Для непустого B рассуждение такое: если |B| > n, то нет сюръекций, а инъекции имеются. При |B| < n нет инъекций, а сюръекции при n>=1 есть. Значит, |B|=n, и речь идёт о числе биекций.

ссылка

отвечен 9 Окт '17 9:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×649
×158

задан
9 Окт '17 5:58

показан
1657 раз

обновлен
9 Окт '17 9:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru