Решить уравнение относительно переменной $%x$% и дать ответ для любого действительного значения параметра $%a$%.

$%ax-a^2=\frac{2a^2+4a}{x}$%

я пробовала делать по методичке(ниже такой пример скинула из нее), но на системе уже не ясно становится, понятно, что первая ее строка $%x\neq 0$% а вторая думала это приведение общего знаменателя, но что то не сходится

alt text

alt text

задан 9 Окт '17 15:02

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно учесть, что $%x\ne0$% и домножить на $%x$%, что даст уравнение $%ax^2-a^2x-(2a^2+4a)=0$%. Если $%a=0$%, то подходит любое $%x$% кроме нуля. Если $%a\ne0$%, то сокращаем на $%a$% и получаем квадратное уравнение $%x^2-ax-(2a+4)=0$%. Дискриминант равен $%D=a^2+8a+16=(a+4)^2$%. Корнями будут $%x=a+2$% и $%x=-2$%, что получается как из формулы, так и через теорему Виета.

Данные корни равны при $%a=-4$%.

Ответ: если $%a=0$%, то $%x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$%; если $%a=-4$%, то $%x\in\{-2\}$% (один корень); если $%a\ne0$%, $%a\ne-4$%, то $%x\in\{-2;a+2\}$% (два корня).

ссылка

отвечен 9 Окт '17 16:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,286

задан
9 Окт '17 15:02

показан
369 раз

обновлен
9 Окт '17 16:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru