Доказать, что при х, стремящемся к 0, функция arcctg(1/x) не имеет предела

задан 9 Окт '17 17:57

Арккотангенс t стремится к нулю при t->+бесконечности, и стремится к п при t->-бесконечности. Поэтому у функции arcctg(1/x) односторонние пределы не совпадают: при x->+0 будет 0, а при x->-0 будет п. Значит, предела нет.

(9 Окт '17 20:29) falcao

А почему вольфрамальфа неверно понимает условие? http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(arccot(1%2Fx))

(11 Окт '17 21:32) goldish09

А как строго доказать, что арккотангенс t стремится к нулю при t->+бесконечности, и стремится к п при t->-бесконечности?

(16 Окт '17 14:21) DaIvNi

@DaIvNi: арккотангенс -- школьная функция. Его свойства, как и свойства графика, считаются известными из школы. Он выражается через арктангенс как более известную функцию, где пределы на бесконечности равны -п/2 и п/2, что вытекает из свойств тангенса. А здесь действует тождество arcctg(x)=п/2-arctg(x).

(16 Окт '17 17:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,247

задан
9 Окт '17 17:57

показан
2658 раз

обновлен
16 Окт '17 17:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru