Найти предел последовательности n!/(n^n)

задан 9 Окт '17 21:09

очевидно бесконечность

(9 Окт '17 21:36) Williams Wol...
1

@Williams Wol..., Нет, вовсе не бесконечность. $%n! \sim (n/e)^n\sqrt{2\pi n}$%, так что ноль

(9 Окт '17 21:44) no_exception

@shereneshka: здесь можно рассмотреть ряд, применить признак Даламбера, то есть найти предел отношения a_{n+1}/a_n. Легко проверить, что получается 0 < 1. Тогда по признаку ряд сходится, а это значит, что n-й член стремится к нулю.

(9 Окт '17 22:05) falcao

Ой, я числитель с знаменателем перепутал(

(9 Окт '17 22:22) Williams Wol...

@Williams Wol...: вчера был аналогичный пример, где факториал был внизу.

(9 Окт '17 22:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×858

задан
9 Окт '17 21:09

показан
329 раз

обновлен
9 Окт '17 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru