Пусть U ⊂ R^{n}—выпуклое открытое множество и f: U → R дифференцируемая на U функция. Докажите, что для любых x, y ∈ U найдётся такая точка ξ ∈ U, что справедливо равенство f(x) − f(y) = df(ξ)(x − y).

задан 10 Окт '17 8:28

1

Соедините эти две точки параметризованным отрезком и примените т. Лагранжа, рассмотрев ограничение функции на отрезок.

(10 Окт '17 10:33) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,256
×109

задан
10 Окт '17 8:28

показан
399 раз

обновлен
10 Окт '17 10:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru