два высказывания являются эквивалентными: $%\overline{A + B}$% и $%\bar A \cdot \bar B$% Т.е. они удовлетворяют трем критериям: рефлексивность, симметричность, транзитивность? Если да, то как это проверить?

задан 10 Окт '17 20:03

Еще нужно проверить, что оба они - не матерные!

(10 Окт '17 20:05) Амфибрахий

@Амфибрахий,)))...я только знаю, что у них одинаковые таблицы истинности!)

(10 Окт '17 20:06) Романенко
1

Это хорошо! Попробуйте еще не путать эквивалентность высказываний с понятием бинарного отношения эквивалентности на множестве.

(10 Окт '17 20:39) Амфибрахий

@Романенко: у Вас явная путаница понятий. Высказывания такого типа называют равносильными, или логически эквивалентными. Это отношение обладает всеми свойствами Р, С, Т "от природы", и проверять это не надо. Достаточно составить таблицу истинности и сравнить. Если столбцы получаются одинаковые, то это и значит, что данные высказывания равносильны. Больше ничего тут проверять не надо.

(10 Окт '17 21:30) falcao

@Романенко: главная ошибка в том, что у Вас "они", то есть высказывания, обладают свойстами рефлексивности и др. Но это совсем неправильно, так как этими свойствами может обладать только ОТНОШЕНИЕ в целом, а не сами высказывания.

(10 Окт '17 21:32) falcao

@falcao, спасибо, понял(забыл задать отношение),

а можно такое отношение взять:

($%\overline{A + B}$% $%\cdot$% $%\bar A \cdot \bar B$%) > 0 ?

(10 Окт '17 23:41) Романенко

@Романенко: это отношение уже задано, и оно обозначается в виде $%\equiv$%, или в виде $%\leftrightarrow$%, или как $%\Leftrightarrow$%. Придумывать своих обозначений не надо. То, что Вы написали, означает, что конъюнкция двух формул истинна, то есть они обе истинны. Но равносильные формулы могут быть обе ложны.

Здесь речь о самых простых вещах почти школьного уровня. Их не надо усложнять откровенной "отсебятиной".

(10 Окт '17 23:51) falcao

@falcao, спасибо,

  1. а ложно же будет, ведь когда оба этих множителя(логич. высказывания) ложны ?

2.простите, наверное я и вправду усложняю, просто не знал, как проверить здесь транзитивность: ведь там нужно вводить третий элемент(или выражение?)!

(11 Окт '17 1:14) Романенко

@Романенко: по-моему, Вы просто на данный момент не понимаете, что такое логическая эквивалентность (равносильность) высказываний. Если бы это было не так, Вам бы в голову не пришло проверять здесь какие-то очевидные свойства. Прочитайте определение в учебнике -- это всё должно прояснить.

(11 Окт '17 3:29) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,410
×1,193
×515

задан
10 Окт '17 20:03

показан
528 раз

обновлен
11 Окт '17 3:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru