Не понимая почему ядро-- это решение однородного дифференциального уравнения?

условие: https://prnt.sc/gvrf9f

задан 10 Окт '17 23:06

изменен 10 Окт '17 23:06

Ядром называется множество элементов, которые при гомоморфизме переходят в ноль (для операции сложения). В данном случае гомоморфизм каждой функции сопоставляет её производную. Ядро образуют все функции f, у которых производная f' тождественно равна нулю. Из курса матанализа известно, что это в точности все константы. Ничего более "умного" за эти примером нет.

(10 Окт '17 23:37) falcao

@falcao,спасибо!))

  1. И еще ядро-- множество элементов, которые при гомоморфизме переходят в единицу (для операции умножения) ? так?

  2. А ведь при гомоморфизме должна сохраняться еще операция?

  3. Это и есть в примере этом: производная суммы-- рана сумме производных ?

  4. А кто тогда в этом примере образ?

P.S.: еще хотел сказать, что мне этот пример очень понравился, т.к. здесь есть связь с анализом!)

(11 Окт '17 1:25) Романенко

@Романенко: определение ядра гомоморфизма есть в учебнике. Прочитайте его внимательно -- такие вещи лучше изучать по книжкам, а не "на бегу". Когда учебник прочитан, то можно обсуждать что-то дополнительно. Понятно, что на вопросы 1), 2), 3) ответ утвердительный. Что касается образа данного отображения, то он состоит из всех функций, имеющих первообразную. В частности, все непрерывные функции туда войдут.

(11 Окт '17 3:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,288
×1,410

задан
10 Окт '17 23:06

показан
344 раза

обновлен
11 Окт '17 3:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru