0
1

Для алгебры ли t_n ( опишите все идеалы, состоящие из строго верхнетреугольных матриц. (t_n - мн-во всех верхнетреугольных матриц)

задан 11 Окт '17 1:54

10|600 символов нужно символов осталось
0

Легко видеть, что множество матриц, у которых ненулевые элементы находятся строго выше k-й диагонали, представляют собой идеал. (k-я диагональ - если считать главную за нулевую и идти вверх, так получаются все k). При перемножении остаются только те элементы, которые были выше k-й диагонали у матрицы из идеала. Разность AB-BA этого свойства не нарушает, значит все идеалы имеют такой вид.

ссылка

отвечен 13 Окт '17 1:37

изменен 13 Окт '17 1:38

@Tom: а как получается, что все идеалы устроены именно так? Я думаю, что сам ответ верный, но нужно какое-то дополнительное обоснование.

(13 Окт '17 1:53) falcao

@Tom Надо доказать, что других не будет и будут только эти вроде как)

(2 Ноя '17 21:00) cheburazshka
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,230
×1,183
×392

задан
11 Окт '17 1:54

показан
553 раза

обновлен
2 Ноя '17 21:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru