|
Автомобиль массой M без груза разгоняется с места до скорости Vo за время t1. За какое время разгонится до той же скорости автомобиль с грузом m? Сопротивление пропорционально скорости. Нужны ли здесь Дифуравнения или нет? задан 11 Окт '17 2:51 
epimkin |
|
Пусть двигатель авто массы М развивает на колесах постоянную силу F, тогда его скорость задается дифуром $%v'=a= \frac{F-kv}{M}, v(0)=0, v(t_1)=v_0,\ln(1-kv/F)=-(k/M)t,$% $% \ln(1-kv_0/F)=-(k/M)t_1 $% а закон движения груженого авто определяется дифуром $%v'=\frac{F-kv}{M+m}, v(0)=0,\ln(1-kv_0/F)=-(k/(M+m))t_2 $% Понятно, что $%(k/M)t_1=(k/(M+m))t_2.$% отвечен 11 Окт '17 10:19 
Амфибрахий |
Интересно, можно ли здесь из каких-то общих соображений заключить, что если автомобиль стал, скажем, в 2 раза тяжелее, то времени на разгон уйдёт в 2 раза больше?