Вычислить с помощью тройного интеграла объем области V, ограниченную поверхностями: x=0 y=1 z=0 z+y=1 4y-x^2=0

задан 11 Окт '17 20:44

На плоскости Oxy рисуете три линии: параболу и две прямые. Они ограничивают область, которая легко параметризуется (в смысле будущих пределов интегрирования). По ней надо проинтегрировать функцию z=1-y. Это и будет ответ.

(11 Окт '17 20:52) falcao

а можно более подробно?

(11 Окт '17 21:07) Татьянушка

@Татьянушка: подробно это всё есть в учебниках. Если тело имеет стандартный вид, то есть готовая формула нахождения объёма, аналогичная формуле нахождения площади криволинейной трапеции. Здесь это всё описывается так: есть плоская область D, и на ней заданы функции z1(x,y) и z2(x,2), задающие две поверхности. Первая находится ниже второй. Тогда V равен двойному интегралу от разности этих функций по области D.

Вы сначала нарисуйте саму область, чтобы увидеть пределы интегрирования. Надо взять три графика: x=0, y=1, y=x^2/4. Тогда станет ясно, что они ограничивают.

(11 Окт '17 21:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,462

задан
11 Окт '17 20:44

показан
322 раза

обновлен
11 Окт '17 21:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru