|
Вычислить с помощью тройного интеграла объем области V, ограниченную поверхностями: x=0 y=1 z=0 z+y=1 4y-x^2=0 задан 11 Окт '17 20:44 
Татьянушка |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
11 Окт '17 20:44
показан
354 раза
обновлен
11 Окт '17 21:24
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
На плоскости Oxy рисуете три линии: параболу и две прямые. Они ограничивают область, которая легко параметризуется (в смысле будущих пределов интегрирования). По ней надо проинтегрировать функцию z=1-y. Это и будет ответ.
а можно более подробно?
@Татьянушка: подробно это всё есть в учебниках. Если тело имеет стандартный вид, то есть готовая формула нахождения объёма, аналогичная формуле нахождения площади криволинейной трапеции. Здесь это всё описывается так: есть плоская область D, и на ней заданы функции z1(x,y) и z2(x,2), задающие две поверхности. Первая находится ниже второй. Тогда V равен двойному интегралу от разности этих функций по области D.
Вы сначала нарисуйте саму область, чтобы увидеть пределы интегрирования. Надо взять три графика: x=0, y=1, y=x^2/4. Тогда станет ясно, что они ограничивают.