Найти все значения параметра a, при которых сходится ряд: ∑(e^(1-cos(1/n)) - 1)^a * sin(1/sqrt(n))

задан 15 Окт '17 2:38

Рассмотрите разложения по формулам Тейлора. Скажем, 1-cos(1/n)~1/(2n^2). Поскольку e^t-1~t, в степень Возводится та же величина. Синус эквивалентен аргументу. Получится ряд, подобный 1/n^{2a+1/2}. Для сходимости показатель должен быть больше 1, откуда a > 1/4.

(15 Окт '17 3:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,637
×769
×428

задан
15 Окт '17 2:38

показан
477 раз

обновлен
15 Окт '17 3:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru