Докажите формулу F1F2 + F2F3 + · · · + F2n−1*F2n = (F2n)^2 В левой части все цифры после F - индексы, а в правой число F с индексом 2n возведено в квадрат.

задан 15 Окт '17 10:13

изменен 15 Окт '17 10:14

2

Индукция: $$\sum_{k=1}^{2n+2}F_kF_{k+1}=\sum_{k=1}^{2n}F_kF_{k+1}+F_{2n}F_{2n+1}+F_{2n+1}F_{2n+2}=F_{2n}^2+F_{2n}F_{2n+1}+F_{2n+1}F_{2n+2}=$$ $$=F_{2n}F_{2n+2}+F_{2n+1}F_{2n+2}=F_{2n+2}^2.$$

(15 Окт '17 11:53) EdwardTurJ
1

Это тоже есть в брошюре Воробьёва, пункт 10.

(15 Окт '17 12:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×276
×147
×51
×37

задан
15 Окт '17 10:13

показан
328 раз

обновлен
15 Окт '17 12:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru