Пусть R – отношение эквивалентности на множестве A. Докажите, что существуют такие множество B и отображение f : A → B, что каждый класс эквивалентности C представим в виде C = f^−1(b) для некоторого элемента b ∈ B.

задан 15 Окт '17 17:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

В качестве B возьмём фактормножество A/R. Отображение f пусть сопоставляет каждому a из A его класс эквивалентности [a], то есть элемент фактормножества. По построению получается, что каждый класс эквивалентности вида [a] является прообразом себя самого, то есть [a]=f^{-1}(b), где b=[a].

Дополнительно можно отметить, что x R y тогда и только тогда, когда f(x)=f(y).

ссылка

отвечен 15 Окт '17 18:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×700
×690
×89

задан
15 Окт '17 17:16

показан
1666 раз

обновлен
15 Окт '17 18:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru