О функциях f из множества A в множество B и g из множества B в множество A (не обязательно всюду определенных) известно, что g ◦ f = idA. Верно ли, что g всюду определена? (Множество A не обязательно конечное.)

задан 15 Окт '17 17:23

Здесь дано, что g(f(x))=x для всех x из A. Значит, f всюду определена. Для конечного множества отсюда следовало бы, что g всюду определена. Для бесконечного можно указать контрпример: полагаем A=N, f(x)=x+1. Функцию g задаём как g(y)=y-1 при y>=2, а значение g(1) не определено.

(15 Окт '17 18:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×725
×717
×91

задан
15 Окт '17 17:23

показан
1532 раза

обновлен
15 Окт '17 18:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru