|
Видимо, имелось в виду, что требуется решить уравнение в целых числах. $$$$ Полагая $%x+y=z$% и $%y+z=t$%, получаем уравнение: $$2z^2-2^z=t^2.$$ Число $%2^z$% должно быть целым. Кроме того, $%t^2 \geq 0.$% Отсюда следует, что $$1 \leq z \leq 6.$$ Для z из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6} выражение в левой части является точным квадратом только при z = 1, 2 и 4. Отсюда получается множество решений: $$\{(2,-1), (2,0), (4,0), (6,-4), (12,-8) \}.$$ отвечен 22 Фев '13 17:46 
splen |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Фев '13 16:50
показан
1791 раз
обновлен
22 Фев '13 17:56
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А в каких числах требуется решить? В действительных? В целых? В натуральных?
в целых конечно ( забыл написать , извините за глупость)
@SenjuHashirama Заголовок должен отражать смысл вопроса.
а он его не отражает разве?