задан 22 Фев '13 16:50

изменен 22 Фев '13 17:56

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

А в каких числах требуется решить? В действительных? В целых? В натуральных?

(22 Фев '13 17:35) falcao

в целых конечно ( забыл написать , извините за глупость)

(22 Фев '13 17:44) SenjuHashirama

@SenjuHashirama Заголовок должен отражать смысл вопроса.

(22 Фев '13 17:56) ХэшКод

а он его не отражает разве?

(22 Фев '13 17:56) SenjuHashirama
10|600 символов нужно символов осталось
5

Видимо, имелось в виду, что требуется решить уравнение в целых числах. $$$$ Полагая $%x+y=z$% и $%y+z=t$%, получаем уравнение: $$2z^2-2^z=t^2.$$ Число $%2^z$% должно быть целым. Кроме того, $%t^2 \geq 0.$% Отсюда следует, что $$1 \leq z \leq 6.$$ Для z из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6} выражение в левой части является точным квадратом только при z = 1, 2 и 4. Отсюда получается множество решений: $$\{(2,-1), (2,0), (4,0), (6,-4), (12,-8) \}.$$

ссылка

отвечен 22 Фев '13 17:46

изменен 22 Фев '13 17:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,939
×1,045
×503

задан
22 Фев '13 16:50

показан
1187 раз

обновлен
22 Фев '13 17:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru