Докажите, что любую четную подстановку можно представить в виде произведения циклов длины 3

задан 19 Окт '17 14:26

10|600 символов нужно символов осталось
0

Чётная подстановка есть произведение чётного числа транспозиций, поэтому она представима в виде произведения пар транспозиций. Для случая (ab)(cd) возможно три варианта: транспозиции имеют 2, 1, 0 общих символов. В первом случае транспозиции равны, и их произведение сокращается. Во втором случае без ограничения общности имеем (ab)(ac), что равно тройному циклу (abc). В третьем случае вписываем между транспозициями произведение (ac)(ac), получая два произведения транспозиций с одним общим элементом, что даёт (ab)(ac)(ac)(cd)=(abc)(acd) -- произведение двух тройных циклов.

ссылка

отвечен 19 Окт '17 16:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,615
×1,031
×332

задан
19 Окт '17 14:26

показан
242 раза

обновлен
19 Окт '17 16:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru