Нужно доказать, что многочлен: $%x^4 + x^2 + 1$% приводим в $%\mathbb {R}[x]$%

Для начала хочу уточнить: приводим--- это значит можно разложить при делении на 2 ?

задан 19 Окт '17 22:57

1

Приводим -- это значит, что можно разложить на множители (степеней >=1). В данном случае это делается так: прибавляем и вычитаем x^2, и получается разность квадратов (x^2+1)^2-x^2, которая раскладывается по формуле.

P.S. Фраза "можно разложить при делении на 2" не имеет никакого смысла. Таких выражений желательно избегать.

(19 Окт '17 23:07) falcao

@falcao, ясно, а $%\mathbb {R}[x]$% это пространство многочленов?(простите, если несу чушь!)

(20 Окт '17 1:15) Романенко
1

В $% \mathbb{R}[x]$% приводим любой многочлен степени выше 2.

(20 Окт '17 1:23) abc
1

@Романенко: это кольцо многочленов от переменной x с действительными коэффициентами. Они образуют линейное пространство, то есть это слово не будет ошибкой. Другое дело, что в пространстве нет операции умножения элементов между собой, а многочлены перемножать можно. Поэтому слово "кольцо" подходит точнее по смыслу. Но можно говорить и "множество" в этом контексте.

(20 Окт '17 1:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,253
×1,213
×383

задан
19 Окт '17 22:57

показан
248 раз

обновлен
20 Окт '17 1:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru