Предъявите такую группу J и такой сюръективный гомоморфизм групп, действующий из группы ℂ^× (это множество ℂ∖{0} с операцией умножения) в группу J, что Ker f есть множество, состоящее из всех ненулевых вещественных и чисто мнимых чисел (чисел вида r∙i, где r∈ℝ).

А можно какой-нибудь пример сюръективного гомоморфизма????

задан 20 Окт '17 14:32

изменен 20 Окт '17 14:52

1

Этот пример похож на предыдущий. Здесь надо сначала в 4-ю степень возвести, чтобы чисто мнимые числа стали положительными, а потом разделить на модуль: f(z)=z^4/|z^4|. Группа J будет та же, что и в том примере (окружность). Ядро в точности такое, как заказывали.

(20 Окт '17 14:36) falcao
1

Да, и орфография опять!!! Это я про заголовок. Провероченое слово "угАдывать". А вот "угодить" писалось бы через "о" -- проверочное слово "угОдник".

(20 Окт '17 14:37) falcao

@falcao,спасибо, да, с орфографией плохо получилось((!

  1. А ядро теперь же не только положительные вещественные, но и отриц. могут быть?(просто хочу уточнить)
(20 Окт '17 20:57) Романенко
1

ой, в условии же написано было , я почему-то не заметил снова!)

(20 Окт '17 21:20) Романенко
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,333
×1,415
×1,411
×394

задан
20 Окт '17 14:32

показан
518 раз

обновлен
20 Окт '17 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru