|
Трудности с интегралом: как решать задачи, если дифференциал, допустим, функция как косинус. Задачка попалась, не могу найти способ, чтобы решить. задан 25 Фев '13 0:06 
Dikaz |
|
$$\int\frac{d(\cos x)}{\sin x}= \int\frac{-\sin x~dx}{\sin x}=\int-dx=-x+C$$ В данном случае достаточно всего лишь раскрыть дифференциал. отвечен 25 Фев '13 11:13 
MathTrbl и все?уфффффф....я со вчерашнего дня мучался...я не знал что так можно делать)))а теперь понял))это как мы интегрировали косинус?да?чтобы раскрыть дифференциал
(25 Фев '13 11:38)
Dikaz
Нет, дифференциал от функции есть производная этой функции, умноженная на дифференциал аргумента.
(25 Фев '13 12:10)
MathTrbl
|
Не совсем понятно, что имеется в виду. Имеется ли в виду интеграл, подобный, этому: $%\int\limits_a^b f(x)~d(\varphi(x))$%? Если да, то здесь применима формула интегрирования по частям: $%\int\limits_a^b f(x)~d(\varphi(x)) = f(x)\varphi(x)\Bigr|_a^b-\int\limits_a^b \varphi(x)~d(f(x))$%.
В других случах может потребоваться либо тригонометрическая подстановка, либо какой-то ещё способ вычисления интеграла. Напишите тот пример, что попался вам, чтобы ответ был более полный.
d(cosx)/sinx интеграл неопределенный