Трудности с интегралом: как решать задачи, если дифференциал, допустим, функция как косинус. Задачка попалась, не могу найти способ, чтобы решить.

задан 25 Фев '13 0:06

изменен 25 Фев '13 12:55

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Не совсем понятно, что имеется в виду. Имеется ли в виду интеграл, подобный, этому: $%\int\limits_a^b f(x)~d(\varphi(x))$%? Если да, то здесь применима формула интегрирования по частям: $%\int\limits_a^b f(x)~d(\varphi(x)) = f(x)\varphi(x)\Bigr|_a^b-\int\limits_a^b \varphi(x)~d(f(x))$%.

В других случах может потребоваться либо тригонометрическая подстановка, либо какой-то ещё способ вычисления интеграла. Напишите тот пример, что попался вам, чтобы ответ был более полный.

(25 Фев '13 10:51) MathTrbl

d(cosx)/sinx интеграл неопределенный

(25 Фев '13 11:06) Dikaz
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\int\frac{d(\cos x)}{\sin x}= \int\frac{-\sin x~dx}{\sin x}=\int-dx=-x+C$$

В данном случае достаточно всего лишь раскрыть дифференциал.

ссылка

отвечен 25 Фев '13 11:13

изменен 25 Фев '13 11:15

и все?уфффффф....я со вчерашнего дня мучался...я не знал что так можно делать)))а теперь понял))это как мы интегрировали косинус?да?чтобы раскрыть дифференциал

(25 Фев '13 11:38) Dikaz

Нет, дифференциал от функции есть производная этой функции, умноженная на дифференциал аргумента.

(25 Фев '13 12:10) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,282
×418

задан
25 Фев '13 0:06

показан
1139 раз

обновлен
25 Фев '13 12:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru