$% (X, \rho_X) $% - компактное.$%(Y,\rho_Y) - сепарабельно.$% На множестве непрерывных функций из $%X$% в $%Y$% определим метрику: $$ \rho_{\infty}(f, g) = \max_{x \in X} \rho_Y(f(x),g(x)). $$

Почему получившееся метрическое пространство $% (C(X,Y), \rho_{\infty})$% будет сепарабельным?

задан 24 Окт '17 18:14

изменен 25 Окт '17 9:54

Хорошо бы исправить обозначения и пояснить вопрос.

(24 Окт '17 18:17) Амфибрахий

Откуда на У взялся модуль, да и, вообще, что такое У? Вопрос сформулирован столь неуважительно к отвечающим, что ковыряться в нем, выспрашивая все эти глупости нет никакого желания.

(25 Окт '17 0:01) Амфибрахий

Похоже, это следует из теоремы Стоуна-Вейерштрасса, но я не могу аккуратно оформить доказательство.

(25 Окт '17 19:14) no_exception
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×444
×279
×131
×13

задан
24 Окт '17 18:14

показан
258 раз

обновлен
25 Окт '17 19:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru