|
$% (X, \rho_X) $% - компактное.$%(Y,\rho_Y) - сепарабельно.$% На множестве непрерывных функций из $%X$% в $%Y$% определим метрику: $$ \rho_{\infty}(f, g) = \max_{x \in X} \rho_Y(f(x),g(x)). $$ Почему получившееся метрическое пространство $% (C(X,Y), \rho_{\infty})$% будет сепарабельным? задан 24 Окт '17 18:14 
segfault |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Окт '17 18:14
показан
741 раз
обновлен
25 Окт '17 19:14
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Хорошо бы исправить обозначения и пояснить вопрос.
Откуда на У взялся модуль, да и, вообще, что такое У? Вопрос сформулирован столь неуважительно к отвечающим, что ковыряться в нем, выспрашивая все эти глупости нет никакого желания.
Похоже, это следует из теоремы Стоуна-Вейерштрасса, но я не могу аккуратно оформить доказательство.