Легкая задача, но, по-моему, ответа здесь правильного нет!

Две окружности, с радиусами 6 и 4, касаются внешним образом. Найдите длину их общей касательной.

Ответы:

  1. $% 4 * \sqrt{3} $%
  2. $% 4 * \sqrt{6} $%
  3. $% 3 * \sqrt{26} $%
  4. $% 5 * \sqrt{6} $%
  5. $% 3 * \sqrt{13} $%

Мне кажется, как и вопрос поставлен не корректно, так и ответов нету. Если это не так, то подскажите, как решать?

задан 26 Фев '13 13:42

изменен 26 Фев '13 15:18

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
3

Здесь подходит ответ номер 2. Надо провести общую касательную, и пусть $%A_1$%, $%A_2$% -- точки касания, а $%O_1$%, $%O_2$% -- центры окружностей. Тогда получается прямоугольная трапеция $%O_1O_2A_2A_1$%. В ней известны длины оснований $%4$% и $%6$%, а также длина одной из сторон, равная $%6+4=10$%. Другую сторону (высоту) легко найти по теореме Пифагора, сделав одно дополнительное построение, разрезающую трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Получится $%\sqrt{(6+4)^2-(6-4)^2}=4\sqrt{6}$%.

ссылка

отвечен 26 Фев '13 14:19

а блин, точно

(26 Фев '13 16:31) Евгений536

спасибо ....

(26 Фев '13 16:31) Евгений536
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,927

задан
26 Фев '13 13:42

показан
1417 раз

обновлен
26 Фев '13 16:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru