Даны две вершины: $%A(-6;-5)$% и $%B(2;4)$% параллелограмма $%ABCD$% и точка $%M(3;1)$% пересечения его диагоналей. Найти координаты вершин $%C$% и $%D$% и уравнение сторон параллелограмма.

задан 26 Фев '13 22:39

изменен 27 Фев '13 12:04

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Точки C и D симметричны точкам A и B относительно M

ссылка

отвечен 26 Фев '13 23:28

10|600 символов нужно символов осталось
1

Векторы $%\vec{MA}$% и $%\vec{{MC}}$% противоположны. Координаты первого вектора находим по принципу "координаты конца минус координаты начала". Отсюда знаем координаты второго вектора; к ним надо прибавить координаты $%M$%, и тем самым узнаем координаты $%C$%. С точкой $%D$% поступаем аналогично.

Уравнения сторон выписываются по двум точкам $%(x_1,y_1)$% и $%(x_2,y_1)$%, через которые проходит прямая. Сначала находим угловой коэффициент по формуле $%k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$%, записываем уравнение прямой в виде $%y=kx+b$% (в данном случае у нас нет прямых вертикального направления), и далее подставляем координаты одной из точек, чтобы найти $%b$%. Так поступаем с каждой стороной, но учитываем, что у параллельных прямых угловые коэффициенты совпадают.

ссылка

отвечен 26 Фев '13 23:33

Можно не находить угловой коэффициент: есть готовая формула для прямой, проходящей через две точки

(27 Фев '13 0:04) DocentI

Но ведь эта формула довольно громоздкая, и её проще вывести, чем запоминать. Я обычно стараюсь обходиться минимальными средствами, а запоминаю только то, что экономит усилия.

(27 Фев '13 0:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624

задан
26 Фев '13 22:39

показан
825 раз

обновлен
27 Фев '13 12:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru