|
Даны две вершины: $%A(-6;-5)$% и $%B(2;4)$% параллелограмма $%ABCD$% и точка $%M(3;1)$% пересечения его диагоналей. Найти координаты вершин $%C$% и $%D$% и уравнение сторон параллелограмма. задан 26 Фев '13 22:39 
Вася666777 |
|
Векторы $%\vec{MA}$% и $%\vec{{MC}}$% противоположны. Координаты первого вектора находим по принципу "координаты конца минус координаты начала". Отсюда знаем координаты второго вектора; к ним надо прибавить координаты $%M$%, и тем самым узнаем координаты $%C$%. С точкой $%D$% поступаем аналогично. Уравнения сторон выписываются по двум точкам $%(x_1,y_1)$% и $%(x_2,y_1)$%, через которые проходит прямая. Сначала находим угловой коэффициент по формуле $%k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$%, записываем уравнение прямой в виде $%y=kx+b$% (в данном случае у нас нет прямых вертикального направления), и далее подставляем координаты одной из точек, чтобы найти $%b$%. Так поступаем с каждой стороной, но учитываем, что у параллельных прямых угловые коэффициенты совпадают. отвечен 26 Фев '13 23:33 
falcao Можно не находить угловой коэффициент: есть готовая формула для прямой, проходящей через две точки
(27 Фев '13 0:04)
DocentI
Но ведь эта формула довольно громоздкая, и её проще вывести, чем запоминать. Я обычно стараюсь обходиться минимальными средствами, а запоминаю только то, что экономит усилия.
(27 Фев '13 0:09)
falcao
|