|
Требуется преодоление препятствия в решении уравнения. Дано уравнение $$11^{sinx+√3cosx}=1$$ Решил следующее действие: $$11^{sinx+√3cosx}=11^0$$ Основание в обеих сторонах одинаковое, далее работаем со степенями $$sinx+√3cosx=0$$ Вот здесь требуется помощь. Помогите, что делать дальше. задан 27 Фев '13 19:15 
Gafari |
|
Один способ: заметить, что косинус здесь не равен нулю, так как при этом синус тоже обратился бы в ноль, но одновременно они нулевыми быть не могут. После этого на $%\cos x$% можно поделить, находя тангенс, и в итоге $%x$% легко выражается. Второй способ: разделить всё на $%2$%, и заметить, что коэффициенты $%1/2$% и $%\sqrt{3}/2$% -- это косинус и синус хорошо известных углов. Тогда их в таком виде надо и представить, и левая часть примет форму синуса или косинуса суммы или разности. После чего уравнение совсем легко решается. отвечен 27 Фев '13 19:40 
falcao |
Перенести что-нибудь в правую часть уравнения и поделить обе части на синус или косинус икс
Ответ получается $$x=-(\pi /3)+\pi n?$$
Да, ответ такой
Спасибо!!!