Если диагональ четырёхугольника проходит через центр вписанной окружности, то эта диагональ является осью симметрии четырёхугольника.

Как это доказать?

задан 6 Ноя '17 12:45

1

Стороны угла симметричны относительно биссектрисы. Если диагональ AC проходит через центр вписанного круга, то луч AC -- биссектриса угла при вершине A, и луч CA -- биссектриса угла C. Значит, при осевой симметрии относительно AC лучи AB и CB переходят в AD и CD соответственно. Точка пересечения B двух лучей переходит в точку D.

Непонятно, по какой причине возник данный вопрос -- ведь это рассуждение совершенно автоматическое.

(6 Ноя '17 16:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,526
×631
×141
×105
×24

задан
6 Ноя '17 12:45

показан
174 раза

обновлен
6 Ноя '17 16:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru