Помогите вычислить интеграл $$u=x^2; du=2xdx; dv=cosnxdx; v= \frac {sinnx}{n}$$ $$\int_0^{2\pi}x^2cosnxdx=(\frac{x^2sinnx}{n}\mid_0^{2\pi}-\int_{0}^{2\pi}\frac {2xsinnx}{n}dx)=$$ $$(u=2x; du=2dx; dv=\frac{sinnx}{n}dx; v= -\frac {cosnx}{n^2})$$ $$(\frac{x^2sinnx}{n}\mid_0^{2\pi}=\frac{4\pi^2sin2\pi n}{n}-правильно?)$$ $$=\frac{4\pi^2sin2\pi n}{n}+\frac{2xcosnx}{n^2}\mid_0^{2\pi}+\int_{0}^{2\pi}\frac {2cosnx}{n^2}dx=???$$

задан 1 Мар '13 9:01

изменен 12 Мар '13 20:09

10|600 символов нужно символов осталось
0

Третий интеграл в сумме без икс должен быть: $%\int\limits_0^{2\pi} \frac {2 \cos nx} {n^2}dx$%, и, если $%n$% целое, то $%\sin 2\pi n=0$%

ссылка

отвечен 12 Мар '13 19:30

спасибо, был не внимателен. $$=\frac{4\pi^2sin2\pi n}{n}+\frac{2xcosnx}{n^2}\mid_0^{2\pi}-\frac {2sinnx}{n^3}\mid_0^{2\pi}$$

(12 Мар '13 20:19) lodger

Если n целое, то из всего этого останется только $%\frac {4\pi} {n^2}$% из второго слагаемого.

(13 Мар '13 6:27) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,282
×57

задан
1 Мар '13 9:01

показан
891 раз

обновлен
13 Мар '13 6:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru