Вот есть следствие: alt text

Для начала хочу уточнить: т.е. H конечна и является подгруппой группы комплекс. чисел по умножению и из этого следует, что H --- это группа состоящая из элементов, которые при любом натуральном показателе сидят на единич. окружности???

задан 9 Ноя '17 2:50

1

По-моему, это уже где-то было (или что-то похожее). Доказать надо то, что H состоит из всех корней n-й степени из 1 для некоторого n. Конечно, эти точки лежат на единичной окружности, то есть |a|=1, но одного этого мало. Сам факт почти очевиден: надо нанести конечное число точек на единичную окружность. Ими она разбита на дуги. Из того, что перед нами группа, легко вывести, что дуги имеют одинаковые длины. Поскольку 1 есть один из элементов группы, все точки лежат в вершинах правильного n-угольника, а это в точности решения степенного уравнения z^n=1.

(9 Ноя '17 2:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519
×1,399
×1,019

задан
9 Ноя '17 2:50

показан
278 раз

обновлен
9 Ноя '17 2:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru