Известно, что некоторое 2013-значное число образовано цифрами 2, 3, 4 и делится на 8. Какие остатки при делении на 125 может принимать это число?

задан 2 Мар '13 20:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

Числа $%8$% и $%125$% -- это делители $%10^3$%, а потому здесь играют роль только последние три цифры числа. Оно оканчивается чётной цифрой, и для делимости на $%4$% возможно три варианта для двух последних цифр: $%32$%, $%24$%, $%44$%. Остатки от деления на $%8$% здесь равны нулю в первых двух случаях, и четырём в последнем случае. Тогда в разряде сотен должна стоять чётная цифра перед $%32$% и $%24$%, и нечётная перед $%44$%. Это даёт пять случаев, и в каждом из них надо найти остаток от деления на $%125$%. Все эти остатки получаются различными.

ссылка

отвечен 2 Мар '13 20:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×881

задан
2 Мар '13 20:41

показан
2238 раз

обновлен
2 Мар '13 20:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru