|
Скорее всего, этот интеграл не берется в элементарных функциях. Если требуется получить численное решение, можно использовать разложение в ряды: $$\int{x^x}dx=x+x^2\big(\frac{lnx}{2}-\frac{1}{4}\big)+ \frac{1}{54}x^3 \big(9ln^2x-6lnx+2\big)+...$$ отвечен 18 Дек '11 17:00 
Васёк |
|
Хороший интеграл! Я бы тоже хотел знать как его вычислить. Похоже на то, что он не берущийся (его Маткад взять не может - оставляет как есть). Я однажды нашеу математику такой же вопрос задал, он сказал, что можно вычислить определённый такой интеграл численным методом. Я предложил, как вариант, заменить: $$x^x$$ на $$e^{xln(x)}$$, т. е. выразить степень, как в Паскале, но он это забраковал (сейчас уже не помню почему). отвечен 15 Дек '11 8:31 
DelphiM0ZG |
|
Очевидно, что интеграл не выражается в функциональном виде уже только потому, что для неположительных значений подынтегральная функция становится комплекснозначной. отвечен 22 Фев '12 10:25 
wusan |
@Кирилл, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.