Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. $$z=0, z=1-x^2, y=0, y=3-x$$

задан 3 Мар '13 18:55

изменен 22 Ноя '13 1:46

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

При фиксированном $%x$% в плоскости $%Oyz$% получается прямоугольник, ограниченный прямыми $%y=0$%, $%y=3-x$% и $%z=0$%, $%z=1-x^2$%. Если $%-1\le x\le1$%, то объединение таких прямоугольников (превращающихся в отрезок для концевых значений $%x$%), представляет собой трёхмерное тело $%V$%. Его объём равен $$\iiint\limits_V dx\,dy\,dz=\int\limits_{-1}^1dx\int\limits_{0}^{3-x}dy\int\limits_{0}^{1-x^2}dz=\int\limits_{-1}^1(3-x)(1-x^2)=4.$$

ссылка

отвечен 3 Мар '13 21:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,150
×200
×102
×48

задан
3 Мар '13 18:55

показан
2603 раза

обновлен
21 Ноя '13 15:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru