Решить уравнение $$(7^k-5)^n+7=m^3$$ В целых неотрицательных числах $%k, m, n$%

задан 13 Ноя '17 2:22

1

Несложно показать, что при k>0 левая часть дает остатки 1, 2 или 4 при делении на 7, тогда как правая 0, 1 или 6. Отсюда следует, что n кратно 3. Тогда перенесем первое слагаемое в правую часть и разложим разность кубов. То есть произведение двух натуральных чисел равно 7. Оттуда, думаю, должно получиться.

(16 Ноя '17 21:17) make78
1

При k=0 так же получается, что n - вида 3l, поэтому дальнейшее решение такое же, как при k>0.

(16 Ноя '17 21:23) make78
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,065
×1,030
×336
×271
×147

задан
13 Ноя '17 2:22

показан
280 раз

обновлен
16 Ноя '17 21:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru