Никак не могу его решить, помогите пожалуйста...

$$\int_1^\propto \frac{dx}{x \cdot \sqrt{1+x^4+x^8}} $$

помогите найти только первообразную....

задан 5 Мар '13 9:50

изменен 5 Мар '13 10:02

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
4

Здесь надо сначала сделать замену вида $%y=x^4$%, а затем -- вида $%z=1/y$%. Тогда интеграл сводится к табличному.

P.S. Отвечаю на комментарий, который был удалён. После замен в знаменателе под знаком корня получается выражение $%z^2+z+1=(z+1/2)^2+a^2$%, где $%a=\sqrt{3}/2$%. Полагая $%u=z+1/2$%, получаем табличный интеграл ("длинный логарифм").

ссылка

отвечен 5 Мар '13 12:04

изменен 5 Мар '13 13:59

1

По- моему, можно сразу вынести из под корня x^8 и сделать замену y= 1/x^4

(5 Мар '13 13:58) epimkin

Да, это ведёт к тому же результату. Но такую замену надо сначала увидеть. В этом смысле бывает проще осуществить две более мелкие операции друг за другом. Хотя, по большому счёту это всё не принципиально.

(5 Мар '13 14:02) falcao

спасибо, большое:)

(6 Мар '13 23:32) Oleg
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×147

задан
5 Мар '13 9:50

показан
646 раз

обновлен
6 Мар '13 23:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru