|
Никак не могу его решить, помогите пожалуйста... $$\int_1^\propto \frac{dx}{x \cdot \sqrt{1+x^4+x^8}} $$ помогите найти только первообразную.... задан 5 Мар '13 9:50 
Oleg |
|
Здесь надо сначала сделать замену вида $%y=x^4$%, а затем -- вида $%z=1/y$%. Тогда интеграл сводится к табличному. P.S. Отвечаю на комментарий, который был удалён. После замен в знаменателе под знаком корня получается выражение $%z^2+z+1=(z+1/2)^2+a^2$%, где $%a=\sqrt{3}/2$%. Полагая $%u=z+1/2$%, получаем табличный интеграл ("длинный логарифм"). отвечен 5 Мар '13 12:04 
falcao 1
По- моему, можно сразу вынести из под корня x^8 и сделать замену y= 1/x^4
(5 Мар '13 13:58)
epimkin
Да, это ведёт к тому же результату. Но такую замену надо сначала увидеть. В этом смысле бывает проще осуществить две более мелкие операции друг за другом. Хотя, по большому счёту это всё не принципиально.
(5 Мар '13 14:02)
falcao
спасибо, большое:)
(6 Мар '13 23:32)
Oleg
|