Описать все особые точки функции $%\tan(e^z)+\frac{1}{1-\cos(z^2)}$%

задан 14 Ноя '17 20:48

и в чём проблема?...

(14 Ноя '17 21:11) all_exist

Надо посмотреть, где функция не определена. Это точки, где cos(e^z) обращается в ноль -- они в принципе, известны. Также это те точки, где cos(z^2)=1. Они тоже допускают явное описание. Наверное, тут подразумевается, что, помимо перечисления, нужна классификация особых точек? Типа, полюса такого-то порядка?

(14 Ноя '17 21:14) falcao

@falcao, да, устранимые, полюса или существенно особые.

(14 Ноя '17 21:23) Happ

По-моему, там у второй дроби получаются полюса второго порядка (при z=0 это видно из разложения косинуса). Нули функции cos(e^z) дают полюса первого порядка. Скажем, если взять z=ln(п/2)+t, то получится e^z=(п/2)e^t=п/2+пt/2+o(t), откуда cos(e^z)=-sin(пt/2+o(t))~-пt/2 даёт полюс первого порядка. Для остальных точек должно быть так же, из соображений периодичности, но выписывать в явном виде все нули функций как-то нет желания.

(14 Ноя '17 21:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×378
×157

задан
14 Ноя '17 20:48

показан
463 раза

обновлен
14 Ноя '17 21:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru