Исследовать на сходимость и равномерную сходимость на множествах $$E1 = (0;\pi/6) , E2 = (\pi/6;\pi/2)$$ $$ln(sin x + \frac{1}{n})$$ Верны ли соображения, что при sin(x) не равном единице предел не равен нулю, а значит ряд расходится?

задан 15 Ноя '17 18:56

@leonardeuler, значит ряд расходится? - а где у Вас тут ряд?...

(15 Ноя '17 20:24) all_exist

@leonardeuler: здесь нет ряда, а есть поточечный предел. Он равен ln(sin x). Надо далее рассмотреть разность, и проверить, есть ли там раномерное стремление к нулю. Там получается ln(1+1/(n sin x)). Если x отделено от нуля, то выписывается мажоранта, не зависящая от x. Тогда сходимость равномерная. А на первом множестве её нет, так как при любом n можно взять x=arcsin(1/n), и получится ln2, что к нулю не стремится.

(16 Ноя '17 3:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,819
×629

задан
15 Ноя '17 18:56

показан
112 раз

обновлен
16 Ноя '17 3:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru