Для данного определителя найти миноры и алгебраические дополнения элементов $%A_{i2}$% $%A_{3j}$%. Вычислить определитель:

  • а) разложив его по элементам i строки
  • б) j столбца
  • в) получив предварительно нули в i строке

Определитель (размерность 4 х 4):

$$\left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & -1 & 3 \\ 6 & 3 & -9 & 0 \\ 0 & 2 & -1 & 3 \\ 4 & 2 & 0 & 6 \\ \end{array} \right)$$

$%i=3, j=3$%

Я не совсем понимаю суть задачи. Что за чем нужно сделать?

Я думаю так: сначала найти миноры и алгебраические дополнения для $%А_{32}$% и $%А_{33}$%. Потом найти определители для 3 строки и 3 столбца. А пункт "в" вообще не представляю, как делать.

задан 6 Мар '13 21:54

изменен 7 Мар '13 15:28

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
3

Я так понимаю, это фрагмент "типового" задания, где в разных вариантах даны разные значения для $%i$%, $%j$%. Здесь указано, что $%i=j=3$%, что надо с самого начала учесть.

Прежде всего, надо указать минор матричного элемента $%a_{32}$%, а затем указать его алгебраическое дополнение. Потом то же самое надо сделать для матричного элемента $%a_{33}$%.

Далее надо поочерёдно решить пункты а) - в). В пункте а) нужно знать алгебраические дополнения элементов третьей строки для ненулевых элементов матрицы. Поскольку два числа в строке нулевые, то останется найти алгебраическое дополнение элемента $%a_{34}$% и потом всё разложить по формуле.

Пункт б) решается аналогично. Там нужно будет указать алгебраические дополнения элементов $%a_{13}$% и $%a_{23}$%, осуществив далее разложение по третьему столбцу.

В пункте в) требуется предварительно осуществить элементарные преобразования, чтобы в заданной строке (третьей) получились все нули кроме одного элемента. Достаточно к третьему столбцу прибавить четвёртый, домноженный на $%2$%. Далее задача сведётся к нахождению одного определителя третьего порядка.

Ответы в пунктах а) - в), конечно, должны получиться одинаковые.

P.S. Тут либо изменилась матрица из условия, либо я в ней увидел не те числа, когда она была написана по строкам. Так или иначе, всё решается тем же способом. В пункте в) надо сделать не одно элементарное преобразование, а два, создав при помощи $%-1$% в третьем столбце два нуля в третьей строке.

ссылка

отвечен 6 Мар '13 22:37

изменен 7 Мар '13 2:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,017
×328

задан
6 Мар '13 21:54

показан
7646 раз

обновлен
7 Мар '13 15:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru