|
Для данного определителя найти миноры и алгебраические дополнения элементов $%A_{i2}$% $%A_{3j}$%. Вычислить определитель:
Определитель (размерность 4 х 4): $$\left(
\begin{array}{ccc}
2 & 0 & -1 & 3 \\
6 & 3 & -9 & 0 \\
0 & 2 & -1 & 3 \\
4 & 2 & 0 & 6 \\
\end{array} \right)$$ $%i=3, j=3$% Я не совсем понимаю суть задачи. Что за чем нужно сделать? Я думаю так: сначала найти миноры и алгебраические дополнения для $%А_{32}$% и $%А_{33}$%. Потом найти определители для 3 строки и 3 столбца. А пункт "в" вообще не представляю, как делать. задан 6 Мар '13 21:54 
Nina Ricci |
|
Я так понимаю, это фрагмент "типового" задания, где в разных вариантах даны разные значения для $%i$%, $%j$%. Здесь указано, что $%i=j=3$%, что надо с самого начала учесть. Прежде всего, надо указать минор матричного элемента $%a_{32}$%, а затем указать его алгебраическое дополнение. Потом то же самое надо сделать для матричного элемента $%a_{33}$%. Далее надо поочерёдно решить пункты а) - в). В пункте а) нужно знать алгебраические дополнения элементов третьей строки для ненулевых элементов матрицы. Поскольку два числа в строке нулевые, то останется найти алгебраическое дополнение элемента $%a_{34}$% и потом всё разложить по формуле. Пункт б) решается аналогично. Там нужно будет указать алгебраические дополнения элементов $%a_{13}$% и $%a_{23}$%, осуществив далее разложение по третьему столбцу. В пункте в) требуется предварительно осуществить элементарные преобразования, чтобы в заданной строке (третьей) получились все нули кроме одного элемента. Достаточно к третьему столбцу прибавить четвёртый, домноженный на $%2$%. Далее задача сведётся к нахождению одного определителя третьего порядка. Ответы в пунктах а) - в), конечно, должны получиться одинаковые. P.S. Тут либо изменилась матрица из условия, либо я в ней увидел не те числа, когда она была написана по строкам. Так или иначе, всё решается тем же способом. В пункте в) надо сделать не одно элементарное преобразование, а два, создав при помощи $%-1$% в третьем столбце два нуля в третьей строке. отвечен 6 Мар '13 22:37 
falcao |