1. Две бригады, работая вместе, выполняют полностью задание за 3 часа. Известно, что за 4 часа первая бригада выполняет на 1/4 задания больше, чем вторая бригада выполняет за 1 час. За какое время выполнит задание одна вторая бригада?

  2. Сечение, проходящее через боковое ребро и высоту правильной треугольной пирамиды, равновелико основанию. Ребро основания равно 3. Найти объём пирамиды.

Две задачи по математике. 11 класс. ЗТ МИФИ. (Стереометрическая и на работу)

задан 7 Мар '13 5:47

закрыт 7 Мар '13 15:29

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 7 Мар '13 15:29

0

1) Нужно ввести две величины $%x$% и $%y$%, обозначающие производительность каждой из бригад (то есть, какую долю общего объёма задания каждая из них выполняет за $%1$% час). Далее составляется два линейных уравнения и решается система. Ответом будет величина $%1/y$%.

2) В основании пирамиды находится правильный треугольник, сторона которого известна, а потому известна и его площадь. Для нахождения объёма пирамиды достаточно найти его высоту. Она же будет высотой сечения, опущенной на сторону, совпадающую с высотой правильного треугольника в основании. Приравнивая площади двух треугольников, приходим к выводу, что высота пирамиды равна длине ребра основания.

ссылка

отвечен 7 Мар '13 8:43

10|600 символов нужно символов осталось
0

(примеры не верного!! решения)

  1. 1 бригада 1ч-x; 2 бригада 1 ч-y. Тогда, 4x>y на 1/4 y , т.е. x/y=5/16. Выразим задание: A=(x+y)*3. Выразив x из отношения и подставив в A получаем значение A=63/16 y и разделив это значение на производительность 2 бригады y получим время 63/16.

  2. Перепроверил и появились сомнения. Как тогда сечение может быть равновелико основанию, если проходит через высоту? Основанию сечения лежит на высоте правильного треугольника, а этого треугольника итак все стороны по 3 усл.ед.. Получается, что бок. грани пирамиды представляют собой прямоугольные треугольники и высота опускается на сторону, но это не сечение, а задняя грань.

alt text

ссылка

отвечен 7 Мар '13 11:56

изменен 8 Мар '13 5:50

Нет, здесь не такой ответ получается. Число $%4x$% больше $%y$% на одну четверть ЗАДАНИЯ, то есть на $%1/4$%.

(7 Мар '13 12:01) falcao

Я понимаю. Но имеется в виду задание, которое надо выполнить им обеим или задание, которое способна выполнить 2 бригада за 1 ч, т.е. y. Если второе, то получаем 1/4 y. А если составляем равенство, получаем: 4x(т.е. объём работы, выполненный за 4 ч первой бригадой)=y+1/4y(объёму работы, выполненному за 1 час второй бригадой+1/4 этого уже объёма работы(задания). Или здесь мы используем 1/4 от задания A (1/4(x+y)3)?

(7 Мар '13 13:09) XAegis

Слово "задание", которое здесь звучит в самом начале условия, означает некий заданный "объём работ", который мы принимаем за единицу. Поэтому слова "$%1/4$% задания" означают одну четвёртую часть общего объёма работ. Это просто $%1/4$%, без домножения на $%y$%.

(7 Мар '13 14:06) falcao

Спасибо. Понял. Отредактировал сообщение, поясните вторую задачу.

(7 Мар '13 14:28) XAegis

Высота пирамиды опускается из вершины на плоскость основания (таково определение). Чем выше мы поднимаем точку, тем больше площадь сечения. Она может принимать любые значения при фиксированном основании. Картинка на "радикале" у меня не открывается.

(7 Мар '13 15:43) falcao

@XAegis: хотя вопрос и закрыт, но я сейчас увидел картинку и понял, что Вы имели в виду. Дело в том, что "равновеликими" называются фигуры, имеющие одинаковую площадь. Это не то же самое, что равные фигуры.

(7 Мар '13 19:07) falcao

Спасибо большое вам. Я хоть и имею опыт в решении задач по планиметрии, но такое определение увидел впервые, к сожалению. Тогда сомнений нет. Ещё раз спасибо.

(8 Мар '13 5:40) XAegis
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×509

задан
7 Мар '13 5:47

показан
1319 раз

обновлен
8 Мар '13 5:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru