Подскажите, как подсчитать количество комбинаций из знаков двух чисел 1 и 2 либо так X и Y:

Пример: если 2 знака, то получается 4 варианта комбинаций

1.2.3.4   1.2.3.4

1 1 2 2   x x Y Y
1 2 1 2   x Y x Y

Если 3 знака, то получается 8 вариантов комбинаций

1.2.3.4.5.6.7.8   1.2.3.4.5.6.7.8

1 1 1 1 2 2 2 1   x x x x Y Y Y x
1 1 2 2 2 1 2 1   x x Y Y Y x Y x
1 2 2 1 2 2 2 2   x Y Y x Y Y Y Y

Требуется узнать кол-во комбинаций 7, 9, 10, 11, 12 знаков.

задан 7 Мар '13 13:43

изменен 7 Мар '13 15:34

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь совершенно непонятна используемая символика. Желательно уточнить условие. Вот если символы -- это $%1$% и $%2$%, то что разрешено делать? Брать каждый символ по два раза, но при этом считать, что запись $%2211$% -- это то же самое, что $%1122$% с точностью до переобозначения? Из примеров непонятно также, почему не рассматривается запись $%1221$%. То есть все ограничения нужно явно и чётко проговорить. Я также не понял, почему далее речь идёт о трёх знаках. Символы там вроде бы те же, а каким должно быть их количество -- это неясно.

ссылка

отвечен 7 Мар '13 14:17

здесь на сайте текст сообщения не правильно выведен, я прикрепил скрин - ниже ссылка, скрин делался при написании самой задачи

(7 Мар '13 14:24) Kolunja

Так у меня вопросы касались как раз того, что написано в отсканированном тексте по ссылке. Что такое "комбинация", там не пояснено. Сколько раз туда входят символы? Важен ли порядок? На эти вопросы ответить невозможно, так как любая трактовка приводит к своей специфической задаче. Вот я спросил, почему $%1221$% не считается? Без ответа на этот вопрос невозможно догадаться, что имелось в виду.

(7 Мар '13 15:37) falcao

комбинация имеет прямое значение этого слова, т.е. комбинирование чисел, я привел примеры комбинаций из 2 и 3 знаков, если брать уже 4 знака то соответственно там будет встречаться и 1221, и 1122, и 2211, а так же и другие 1112, 1121, 2111, 1211, 1212 и т.д. и т.п. Количество символов может сколько угодно раз входить, главное чтобы не было повторения комбинации то есть не было 1221 и 1221... хотелось бы узнать кол-во таких комбинаций если знаков 7, 9, 10 и т.д...

(7 Мар '13 16:03) Kolunja

Если я правильно понял, то рассматриваются строки из символов $%1$%, $%2$%. Меня сбили с толку примеры, потому что я читал по горизонтали, а не по вертикали. Но тогда во втором примере столбец $%2$% совпадает с $%8$%, а $%5$% совпадает с $%7$%. Если я правильно понял условие, то это простейший вид задачи о размещениях с повторениями. У нас есть два вида символов, и мы размещаем их на $%n$% местах; порядок важен. Ответ равен $%2^n$%, что следует из правила произведения. Если выписать все строки длиной $%n$%, то к каждой из них мы можем приписать на конце $%1$% или $%2$%, и количество удвоится.

(7 Мар '13 18:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Решим в общем виде: пусть у нас имеется k видов элементов и их надо разместить в n ячейках.
Очевидно, что в каждой может быть k вариантов. По правилу произведения получаем, что общее число вариантов = k^n.
В вашем случае это двойка в какой-то степени. (2^7,2^9,..,2^12)

ссылка

отвечен 9 Мар '13 18:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861

задан
7 Мар '13 13:43

показан
3213 раз

обновлен
9 Мар '13 18:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru