|
Помогите разобраться со следующей задачей: исследовать на равномерную сходимость интеграл $$ \int_0^1 \frac{dx}{x^\alpha}, 0<\alpha<1$$ задан 22 Ноя '17 19:40 
AlexMath |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Ноя '17 19:40
показан
509 раз
обновлен
22 Ноя '17 21:34
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Несобственный интеграл сходится. Особенность у него в нуле. Берём "малое" t. Находим интеграл от 0 до t. Он равен t^{1-a}/(1-a). Берём sup этой величины по 0 < a < 1 (модуль не нужен). При a->1 получается бесконечность. Значит, равномерной сходимости нет.