Помогите разобраться со следующей задачей: исследовать на равномерную сходимость интеграл $$ \int_0^1 \frac{dx}{x^\alpha}, 0<\alpha<1$$

задан 22 Ноя '17 19:40

Несобственный интеграл сходится. Особенность у него в нуле. Берём "малое" t. Находим интеграл от 0 до t. Он равен t^{1-a}/(1-a). Берём sup этой величины по 0 < a < 1 (модуль не нужен). При a->1 получается бесконечность. Значит, равномерной сходимости нет.

(22 Ноя '17 21:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,590
×1,262
×133
×10

задан
22 Ноя '17 19:40

показан
263 раза

обновлен
22 Ноя '17 21:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru